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稼働率がa (0<a< 1)の装置三つを用いて図のようにシステムを設計するとき,システムの稼働率が装置単体の稼働率を上回るものはどれか。ここで、並列に接続されている部分は、いずれかの経路が稼働していればシステムは稼働しているものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
イが正解となるのは、並列接続された部分の稼働率計算方法に起因します。並列接続では、いずれかの構成要素が稼働していればシステム全体が稼働するため、システム稼働率を計算するには、全ての構成要素が停止する確率を計算し、それを1から引くのが一般的です。装置単体の稼働率をaとすると、並列に接続された二つの装置の稼働率は 1 - (1-a) * (1-a) = 2a - a^2 となります。この値は、aが0より大きく1より小さい場合、必ずaより大きくなります（2a - a^2 > a ⇔ a > a^2 ⇔ 1 > a）。
アは、並列接続された部分の稼働率が向上するものの、もう一方の構成要素が直列接続のため、システム全体の稼働率は単体の稼働率を下回る可能性があります。ウは、直列接続の計算方法に誤解があるため、稼働率が向上するとは限りません。エは、全ての構成要素が直列接続された場合、システム稼働率は a * a * a = a^3 となり、aよりも小さくなるため不適切です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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