2015年度 秋期 データベーススペシャリスト 午前I 問11

問題文より、$T_A = 100$ミリ秒、$T_B = 820$ミリ秒です。

$100 = P + 2D_A$

$820 = P + 2D_B$

この2つの式から $P$ と $2(D_B - D_A)$ の差を求めると、$820 - 100 = 720 = 2(D_B - D_A)$ となり、$D_B - D_A = 360$ミリ秒となります。

しかし、端末Aと端末Bの伝送経路の特性（例えば、回線速度や距離）が異なることを考慮すると、片道の伝送時間 $D_A$ と $D_B$ には差があります。

この問題では、ホストコンピュータでの処理時間 $P$ が共通であり、端末Aと端末Bのターンアラウンドタイムの差 $820 - 100 = 720$ミリ秒は、主に上り・下りの伝送時間の合計の差に相当します。

ここで、端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間を $x$ ミリ秒とすると、端末Bからホストコンピュータへの片道の伝送時間は $x + d$ ミリ秒（$d$ は伝送経路による差）と表せます。

端末Aのターンアラウンドタイムは $P + x + x = P + 2x = 100$

端末Bのターンアラウンドタイムは $P + (x+d) + (x+d) = P + 2x + 2d = 820$

2番目の式から1番目の式を引くと、$2d = 720$ となり、$d = 360$ミリ秒となります。

この問題のポイントは、図表がないため、端末AとBで回線速度や距離にどのような差があるか明確ではありませんが、ターンアラウンドタイムの差が伝送時間の差に大きく影響されることです。

もし、伝送時間が均等に配分されていると仮定すると、端末Aのターンアラウンドタイム $100$ミリ秒は、処理時間と伝送時間の合計です。

ここで、端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間を $d_A$ とし、ホストコンピュータでの処理時間を $p$ とすると、$2d_A + p = 100$ となります。

端末Bのターンアラウンドタイムは $2d_B + p = 820$ です。

$2(d_B - d_A) = 720$ より、$d_B - d_A = 360$ です。

ここで、選択肢を代入して検証します。

もし、端末Aへの片道の伝送時間が 40ミリ秒（エ）だとすると、$2 \times 40 + p = 100$ より、$p = 20$ミリ秒となります。

この場合、端末Bへの片道の伝送時間は $40 + 360 = 400$ミリ秒となり、端末Bのターンアラウンドタイムは $2 \times 400 + 20 = 820$ミリ秒となり、問題文の条件と一致します。

ア: 10ミリ秒の場合、 $2 \times 10 + p = 100$ より、$p=80$ミリ秒。端末Bの伝送時間は $10 + 360 = 370$ミリ秒となり、ターンアラウンドタイムは $2 \times 370 + 80 = 740 + 80 = 820$ミリ秒となり、一致します。しかし、この場合、ホストコンピュータでの処理時間が 80ミリ秒と大きくなり、一般的に想定される処理時間としては不自然さが残ります。

イ: 20ミリ秒の場合、$2 \times 20 + p = 100$ より、$p=60$ミリ秒。端末Bの伝送時間は $20 + 360 = 380$ミリ秒となり、ターンアラウンドタイムは $2 \times 380 + 60 = 760 + 60 = 820$ミリ秒となり、一致します。

ウ: 30ミリ秒の場合、$2 \times 30 + p = 100$ より、$p=40$ミリ秒。端末Bの伝送時間は $30 + 360 = 390$ミリ秒となり、ターンアラウンドタイムは $2 \times 390 + 40 = 780 + 40 = 820$ミリ秒となり、一致します。

しかし、問題文の「図のようなネットワーク構成」という記述は、端末Aがホストコンピュータに直接接続されているか、あるいは非常に短い伝送経路であることを示唆している可能性があります。一方、端末Bはより遠距離であったり、複数のネットワーク機器を経由したりすることで伝送時間が長くなっていると推測されます。このことから、端末Aの伝送時間は短く、ホストコンピュータの処理時間が相対的に大きいという解釈も考えられます。

より正確には、端末Aのターンアラウンドタイム $100$ミリ秒は、ホストコンピュータでの処理時間 $P$ と、端末Aからホストへの片道伝送時間 $D_A$ の合計の2倍 ($P + 2D_A$) です。

$100 = P + 2D_A$

端末Bのターンアラウンドタイム $820$ミリ秒は、$P + 2D_B$ です。

$820 = P + 2D_B$

この2式から $2(D_B - D_A) = 720$、つまり $D_B - D_A = 360$ が得られます。

ここで、選択肢エの 40ミリ秒を $D_A$ とすると、$P = 100 - 2 \times 40 = 20$ミリ秒となります。

この場合、$D_B = D_A + 360 = 40 + 360 = 400$ミリ秒となり、端末Bのターンアラウンドタイムは $20 + 2 \times 400 = 820$ミリ秒となり、条件を満たします。

端末Aへの片道の伝送時間 40ミリ秒、ホストコンピュータでの処理時間 20ミリ秒、端末Bへの片道の伝送時間 400ミリ秒という構成は、端末Aが近距離、端末Bが遠距離というネットワーク構成のイメージとも合致し、妥当な解となります。

ア: 10ミリ秒を $D_A$ とすると $P = 100 - 2 \times 10 = 80$ミリ秒。 $D_B = 10 + 360 = 370$ミリ秒。 $80 + 2 \times 370 = 820$ となり、計算上は合いますが、ホスト処理時間が80ミリ秒と大きくなるため、他の選択肢と比較して相対的に不適と判断できます。

イ: 20ミリ秒を $D_A$ とすると $P = 100 - 2 \times 20 = 60$ミリ秒。 $D_B = 20 + 360 = 380$ミリ秒。 $60 + 2 \times 380 = 820$ となり、計算上は合いますが、ホスト処理時間が60ミリ秒となるため、エと比較して相対的に不適と判断できます。

ウ: 30ミリ秒を $D_A$ とすると $P = 100 - 2 \times 30 = 40$ミリ秒。 $D_B = 30 + 360 = 390$ミリ秒。 $40 + 2 \times 390 = 820$ となり、計算上は合いますが、ホスト処理時間が40ミリ秒となるため、エと比較して相対的に不適と判断できます。

したがって、端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間は 40ミリ秒が最も妥当な値となります。