この問題は、2次元配列の要素数に関するものです。配列A[i,j]では、iとjはそれぞれ0から99までの値をとります。この配列には、iがjより大きい（i>j）要素がいくつあるかを問われています。
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2次元配列 A[i,j] (i,jはいずれも0~99の値をとる)のi>jである要素 A[i,j] は全部で幾つか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、2次元配列の要素数に関するものです。配列A[i,j]では、iとjはそれぞれ0から99までの値をとります。この配列には、iがjより大きい（i>j）要素がいくつあるかを問われています。
まず、配列全体の要素数は、iの取りうる値の数（100通り）とjの取りうる値の数（100通り）の積なので、100×100=10,000個となります。
次に、i=jとなる要素は、対角成分と呼ばれるもので、iとjが同じ値をとる場合です。iもjも0から99までなので、i=jとなる組み合わせは0,0から99,99までの100通りです。
さらに、i<jとなる要素とi>jとなる要素の数は、対称性から等しくなります。
したがって、配列の全要素数10,000個から対角成分の100個を引くと、i≠jとなる要素の総数は9,900個です。
この9,900個を2で割ると、i>jとなる要素の数とi<jとなる要素の数がそれぞれ求められます。9,900 ÷ 2 = 4,950個となります。
選択肢アの4,851、ウの4,999、エの5,050は、計算過程での誤りや、対角成分を考慮しない、あるいはi<jの数と誤解した場合などに生じる値です。正解はイの4,950です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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