令和7年度 秋期 高度試験共通 午前I 問7

各選択肢の解説

ア

a・b̄

正しいです。放された状態から押された状態への変化とは、前回の値b＝0かつ今回の値a＝1となることです。aとbの否定b̄の論理積a・b̄は、(a,b)＝(1,0)のときだけ1になるため、押下の瞬間（立上り）だけを検出できます。

イ

ā・b

誤りです。ā・bは、今回a＝0かつ前回b＝1のときだけ1になります。これは押された状態から放された状態に戻った変化（立下り）を検出する式で、問われている放す→押すの変化とは向きが逆です。否定を今回値aではなく前回値bに付けたa・b̄にすれば、押下の立上りを検出できます。

ウ

a+b̄

誤りです。a+b̄は論理和なので、a＝1なら前回の値に関係なく1になり、a＝0かつb＝0のときも1になります。1にならないのは(a,b)＝(0,1)のときだけで、押し続けている間や放したままの間も成立してしまいます。論理和を論理積に改めたa・b̄にすれば、(1,0)のときだけ1になり、変化の瞬間を検出できます。

エ

ā+b

誤りです。ā+bは、今回a＝0、または前回b＝1のときに1になります。0になるのは(a,b)＝(1,0)のときだけなので、この式は検出したい押下の立上りを否定したものです。ド・モルガンの法則により、ā+bの否定はa・b̄です。式全体を否定したa・b̄にすれば、押下の瞬間だけが1になる正しい式になります。