新しいパスワードの総数を変更前のパスワードの総数よりも多くするために必要な最小桁数を求める問題です。変更前のパスワードは数字16桁であり、利用できる文字は0から9までの10種類です。そのため、パスワードの総数は10の16乗となります。一方、新しいパスワードは英数字記号及び空白文字（計95種類）から成る決まった長さのものに変更します。新しいパスワードの総数をN桁とした場合、その総数は95のN乗となります。
令和6年度 秋期 データベーススペシャリスト 午前II 問19
難度
標準
システムで利用できるパスワードの仕様を、数字16桁から、英数字記号及び空白文字(計95種の文字とする)から成る決まった長さのものに変更する。このとき、利用できるパスワードの総数を変更前よりも多くするために必要な新しいパスワードの最小桁数はどれか。ここで, log10 95 = 1.98とする。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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利用できるパスワードの総数を多くするためには、95のN乗 ＞ 10の16乗 となる最小のNを見つける必要があります。両辺の常用対数（log10）をとると、N × log10(95) ＞ 16 × log10(10) となります。log10(95) = 1.98、log10(10) = 1なので、N × 1.98 ＞ 16 となります。これを解くと、N ＞ 16 / 1.98 ≒ 8.08 となります。したがって、Nは9以上の整数である必要があります。
補足Layer 3展開閉じる
選択肢を見ると、アの6桁では95の6乗≒7.5×10の11乗、イの7桁では95の7乗≒7.1×10の13乗、ウの8桁では95の8乗≒6.7×10の15乗となり、いずれも変更前の10の16乗よりも少ないため間違いです。エの9桁では95の9乗≒6.4×10の17乗となり、変更前の総数よりも多くなります。よって、正解はエです。
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