この問題は、2次元配列 A[i,j] において、インデックス i がインデックス j より大きい要素の個数を求めるものです。配列のインデックスは0から99までなので、i と j はそれぞれ100通りの値をとります。この配列の総要素数は100 × 100 = 10,000個です。
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2次元配列 A[i,j] (i,jはいずれも0~99の値をとる)のi>jである要素 A[i,j] は全部で幾つか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、2次元配列 A[i,j] において、インデックス i がインデックス j より大きい要素の個数を求めるものです。配列のインデックスは0から99までなので、i と j はそれぞれ100通りの値をとります。この配列の総要素数は100 × 100 = 10,000個です。
条件 i > j を満たす要素の個数を数えます。これは、対角線より下側にある要素の数に相当します。総要素数10,000個から、i = j となる対角線上の要素（100個）と、i < j となる要素（i > j と同数）を除くと計算できます。
対角線上の要素は i=j となるもので、A[0,0], A[1,1], ..., A[99,99] の100個です。
残りの要素は i≠j となるもので、10,000 - 100 = 9,900個です。
これらの i≠j の要素は、i>j の条件を満たすものと i<j の条件を満たすものにちょうど半分ずつ分かれるため、i>j を満たす要素は 9,900 ÷ 2 = 4,950個となります。
よって、正解はイの4,950です。
選択肢アは総要素数の約半分ですが、対角線上の要素を考慮していません。選択肢ウは総要素数から1を引いた数であり、条件を満たす数とは異なります。選択肢エは、総要素数10,000個を2で割った5,000に1を足した数で、これも直接的な計算とは異なります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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