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過去問AI
高度試験共通2018年度 秋期午前I問 4

2018年度 秋期 高度試験共通 午前I 問4

基礎理論
難度標準

2次元配列 A[i,j] (i,jはいずれも0~99の値をとる)のi>jである要素 A[i,j] は全部で幾つか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

この問題は、2次元配列 A[i,j] において、インデックス i がインデックス j より大きい要素の個数を求めるものです。配列のインデックスは0から99までなので、i と j はそれぞれ100通りの値をとります。この配列の総要素数は100 × 100 = 10,000個です。

詳細Layer 2
展開

条件 i > j を満たす要素の個数を数えます。これは、対角線より下側にある要素の数に相当します。総要素数10,000個から、i = j となる対角線上の要素（100個）と、i < j となる要素（i > j と同数）を除くと計算できます。

補足Layer 3
展開

対角線上の要素は i=j となるもので、A[0,0], A[1,1], ..., A[99,99] の100個です。

残りの要素は i≠j となるもので、10,000 - 100 = 9,900個です。

これらの i≠j の要素は、i>j の条件を満たすものと i<j の条件を満たすものにちょうど半分ずつ分かれるため、i>j を満たす要素は 9,900 ÷ 2 = 4,950個となります。

よって、正解はイの4,950です。

選択肢アは総要素数の約半分ですが、対角線上の要素を考慮していません。選択肢ウは総要素数から1を引いた数であり、条件を満たす数とは異なります。選択肢エは、総要素数10,000個を2で割った5,000に1を足した数で、これも直接的な計算とは異なります。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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