エが正解となるのは、問題文で「図は、製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値yとの関係をプロットしたものである」とあり、通常、このような散布図でxが増加するにつれてyが減少する傾向が見られる場合、xとyの間には負の相関があると考えられるためです。相関係数は、2つの変数間の直線的な関係の強さと方向を示す統計量で、-1から+1の範囲をとります。-1に近いほど強い負の相関、+1に近いほど強い正の相関を示します。
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図は、製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値y との関係をプロットしたものである。この図から読み取れることはどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
エが正解となるのは、問題文で「図は、製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値yとの関係をプロットしたものである」とあり、通常、このような散布図でxが増加するにつれてyが減少する傾向が見られる場合、xとyの間には負の相関があると考えられるためです。相関係数は、2つの変数間の直線的な関係の強さと方向を示す統計量で、-1から+1の範囲をとります。-1に近いほど強い負の相関、+1に近いほど強い正の相関を示します。
アは、xからyを推定する際に必ずしも2次回帰係数が必要とは限りません。一次回帰（直線的な関係）で十分な場合も多く、図から2次関数的な関係とは断定できません。イは、xからyを推定する回帰式と、yからxを推定する回帰式は、一般的に異なります。これは、推定の目的となる変数が異なるため、統計的なアプローチも変わってくるからです。ウは、xが増加するにつれてyも増加する正の相関関係を示唆しますが、図の傾向が逆であれば誤りとなります。
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