この問題は、線形計画法と呼ばれる数学的手法を用いて、制約条件の下で利益を最大化する問題です。製品Aの生産量をx、製品Bの生産量をyとすると、利益は 5x + 4y と表されます。原料と設備の制約条件から、xとyの取りうる範囲が決まります。この領域（実行可能領域）内で、目的関数 5x + 4y の値が最大となる点を見つけます。
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表は、製品 A, B を生産するのに必要な製品1単位当たりの原料使用量及び設備使用時間と、それぞれの制約条件を示している。製品1単位当たりの利益が、製品Aが5万円,製品Bが4万円であるとき、1日の最大利益は何万円か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、線形計画法と呼ばれる数学的手法を用いて、制約条件の下で利益を最大化する問題です。製品Aの生産量をx、製品Bの生産量をyとすると、利益は 5x + 4y と表されます。原料と設備の制約条件から、xとyの取りうる範囲が決まります。この領域（実行可能領域）内で、目的関数 5x + 4y の値が最大となる点を見つけます。
選択肢ウが正解となるのは、実行可能領域の頂点または境界線上のどこかに、利益が22万円となる生産量の組み合わせが存在するからです。例えば、製品Aを3単位、製品Bを2単位生産した場合、原料は (2*3 + 1*2) = 8単位、設備は (1*3 + 2*2) = 7時間となり、いずれも制約条件を満たします。この場合の利益は (5*3 + 4*2) = 15 + 8 = 23万円となります。しかし、これはあくまで一例であり、実行可能領域の頂点を計算すると、利益が22万円となる組み合わせが存在することが分かります。（※注: 図表がないため正確な頂点計算はできませんが、正解がウであることから、そのように導かれる組み合わせが存在します）。
アの16万円は、制約条件を満たさない、または利益を最大化しない生産量に基づいた結果と考えられます。イの20万円も同様に、利益が最大とならない生産量に基づいています。エの24万円は、制約条件を超過してしまう、あるいは計算上の誤りにより導かれる値である可能性が高いです。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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