共通鍵暗号方式では、相互に通信する2者間で1つの鍵を共有する必要があります。n人が相互に通信する場合、必要な鍵の総数は、n人の中から2人を選ぶ組み合わせの数に等しくなります。これは数学の組み合わせの公式nC2、すなわちn×(n-1)÷2で計算できます。
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共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA~Dの4人が相互に通信を行う場合は,AB, AC, AD, BC, BD, CD の組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
共通鍵暗号方式では、相互に通信する2者間で1つの鍵を共有する必要があります。n人が相互に通信する場合、必要な鍵の総数は、n人の中から2人を選ぶ組み合わせの数に等しくなります。これは数学の組み合わせの公式nC2、すなわちn×(n-1)÷2で計算できます。
この問題では10人が相互に通信を行うため、n=10として計算します。
10C2 = 10 × (10 - 1) ÷ 2 = 10 × 9 ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45個の鍵が必要です。
アの15は、10人から2人を選ぶ組み合わせの数とは異なります。例えば、6人が相互通信する場合の鍵の数（6C2=15）と混同している可能性があります。
イの20は、10人それぞれが他の9人と通信する場合の総数（10×9=90）の単純な分割や、10人それぞれが通信相手を1人選ぶような場合とも異なります。
エの50は、計算結果である45に非常に近いですが、組み合わせの計算式が適用されていないため不適切です。
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最終更新:
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