この問題は、与えられた条件で全ての組み合わせの比較が完了するまでに必要な比較回数を求めるものです。機種 A, B, C, D の4機種について、価格、性能、サービスの3つの評価軸で2機種ずつの比較を行います。
2012年度 春期 ITパスポート 午前 問86
上司から評価値を付けるように指示を受けたFさんは、評価値の決定に先立って、価格,性能,サービスのそれぞれについて、機種 A~D の2機種ごとに、全ての組合せで優劣を比較した。その結果を次の表3に示す。表の1行は1回の比較を行った結果を示している。表を完成させるために必要な比較回数は何回か。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
まず、正解の根拠を具体的に説明します。2機種ずつの比較を全ての組み合わせで行う場合、組み合わせの総数は「n * (n-1) / 2」で計算されます。ここで n は機種の数です。本問では n=4 なので、4 * (4-1) / 2 = 6 通りの組み合わせがあります。そして、各組み合わせについて3つの評価軸(価格、性能、サービス)で比較を行うため、必要な比較回数は「組み合わせの総数 × 評価軸の数」となります。したがって、6 通りの組み合わせ × 3 つの評価軸 = 18 回の比較が必要となります。
他の選択肢が誤りである理由を分析します。アの6は、4機種における2機種ずつの組み合わせの総数であり、各組み合わせでの評価軸ごとの比較を考慮していないため不適切です。イの9は、4機種を2機種ずつに分けた2つのグループ(例えばABとCD)で、各グループ内で1回ずつ比較した場合の回数に近いため、全ての組み合わせを網羅しておらず不適切です。エの32は、4機種の各機種が他の3機種それぞれと3つの評価軸で比較する場合の単純な総数(4 * 3 * 3 = 36)に近いですが、比較は2機種ずつ行われるため、重複した比較を考慮しておらず、この問題の条件とは異なります。
この解説は AI 生成です(詳細)
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
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