この問題では、共通鍵暗号方式における鍵の生成数を問われています。共通鍵暗号方式では、通信を行うすべてのペアごとに固有の鍵が必要となります。N人が相互に通信する場合、必要な鍵の総数は、N人から2人を選ぶ組み合わせの数に等しくなります。これは数学の組み合わせの公式 nC2 = n(n-1)/2 で計算できます。
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共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は, AB, AC, AD, BC, BD, CD の組合せの6個の鍵が必要である。8人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題では、共通鍵暗号方式における鍵の生成数を問われています。共通鍵暗号方式では、通信を行うすべてのペアごとに固有の鍵が必要となります。N人が相互に通信する場合、必要な鍵の総数は、N人から2人を選ぶ組み合わせの数に等しくなります。これは数学の組み合わせの公式 nC2 = n(n-1)/2 で計算できます。
8人が相互に通信を行う場合、n=8ですので、鍵の総数は 8C2 = 8 × (8-1) / 2 = 8 × 7 / 2 = 56 / 2 = 28個となります。したがって、正解は28個です。
選択肢アの12は、8人のうち4人を選んで通信する場合の組み合わせ数（8C4 = 70）や、単純な人数（8人）を誤って計算した結果であると考えられます。選択肢イの16は、人数を2倍するような単純な計算ミスや、4人から2人を選ぶ組み合わせ数（6個）を2倍するなど、組み合わせの考え方を誤っている可能性があります。選択肢エの32は、8人の人数に4を掛けるなど、組み合わせとは関係のない計算に基づいている可能性が高いです。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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