ハミング符号 1110011 をビット位置 (X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1) にマッピングし、与えられたパリティチェック式に代入して計算します。
2013年度 春期 高度試験共通 午前I 問1
難度
標準
ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1, X2, X3, X4の4ビットから成るデータに、3ビットの冗長ビットP3, P2, P1を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3X4P2P1を考える。
付加ビット P1, P2, P3は、それぞれ
X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 0
となるように決める。ここで、⊕は排他的論理和を表す。
ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
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X1⊕X3⊕X4⊕P1 = 1⊕1⊕0⊕1=1, X1⊕X2⊕X4⊕P2 = 1⊕1⊕0⊕1=1, X1⊕X2⊕X3⊕P3 = 1⊕1⊕1⊕0=1 となり、パリティビットS3 S2 S1は111（2進数で7）を示します。これは左から7番目のビット（X1）に誤りがあることを意味し、X1を反転させて訂正すると 0110011 となります。
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