2009年度 春期 プロジェクトマネージャ 午前I 問5

エが正解となるのは、システムAとシステムBの構成の違いに起因します。システムAは、3台の装置X, Y, Zが直列（直列接続）に接続されていると推測されます。直列接続の場合、システム全体の稼働率（信頼度）は、各装置の稼働率を掛け合わせた値となります。例えば、各装置の稼働率をそれぞれ $r_X, r_Y, r_Z$ とすると、システムAの稼働率は $r_A = r_X \times r_Y \times r_Z$ です。一方、システムBは、3台の装置X, Y, Zが並列（並列接続）に接続されている、または冗長化されていると推測されます。並列接続の場合、システムBの稼働率は、各装置がすべて停止する確率（非稼働率）を掛け合わせた値の補数（1から引いた値）として計算されます。各装置の非稼働率は $(1-r_X), (1-r_Y), (1-r_Z)$ なので、システムBの稼働率は $r_B = 1 - ((1-r_X) \times (1-r_Y) \times (1-r_Z))$ です。各装置の稼働率は 0より大きく1より小さいという条件から、3つ掛け合わせる直列接続の稼働率 $r_A$ は、1より小さい値同士を掛け合わせるため、各装置の稼働率よりも小さくなります。一方、並列接続の稼働率 $r_B$ は、1から各装置の非稼働率を掛け合わせた（つまり、3つとも故障する確率）を引いた値であり、この値は一般的に直列接続の稼働率 $r_A$ よりも高くなります。したがって、常にBの稼働率が高いと言えます。