2015年度 秋期 プロジェクトマネージャ 午前I 問11

Ta = 2 * T_send_A + T_proc

Tb = 2 * T_send_B + T_proc

ここで、端末Aと端末Bで片道の伝送時間が異なるのは、図表がないため詳細は不明ですが、一般的には回線速度や経路長が異なるためと考えられます。しかし、問題文では「上り、下りのメッセージ長は同じ長さで、ホストコンピュータでの処理時間は端末 A, 端末 B のどちらから利用しても同じ」とあり、**伝送時間は回線速度だけに依存する**という条件から、端末A、Bそれぞれにおいて、ホストまでの片道の伝送時間を T_A_send、T_B_send とすると、

Ta = 2 * T_A_send + T_proc = 100ミリ秒

Tb = 2 * T_B_send + T_proc = 820ミリ秒

と表せます。しかし、問題文では「端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間」を問われています。これは、上りと下りで伝送時間が等しいと仮定した場合、片道伝送時間と片道伝送時間の合計（往復伝送時間）が、ホストでの処理時間と合わせてターンアラウンドタイムを構成すると考えることができます。

つまり、

Ta = (端末Aからホストへの往復伝送時間) + T_proc = 100ミリ秒

Tb = (端末Bからホストへの往復伝送時間) + T_proc = 820ミリ秒

ここで、問題文の「上り、下りのメッセージ長は同じ長さで、ホストコンピュータでの処理時間は端末 A, 端末 B のどちらから利用しても同じ」という条件は、ホストでの処理時間は共通であることを示しています。また、「端末 A では100ミリ秒, 端末 B では820ミリ秒であった」という数値から、端末Aと端末Bの往復伝送時間には大きな差があることがわかります。

もし、端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間を X ミリ秒とすると、端末Aの往復伝送時間は 2X ミリ秒となります。

つまり、100 = 2X + T_proc となります。

同様に、端末Bの片道伝送時間を Y ミリ秒とすると、端末Bの往復伝送時間は 2Y ミリ秒となり、820 = 2Y + T_proc となります。

ここで、注目すべきは「ホストコンピュータでの処理時間は端末 A, 端末 B のどちらから利用しても同じ」という点です。つまり、T_procは共通の値です。

そして、問題文の「端末 A では100ミリ秒, 端末 B では820ミリ秒であった」という情報から、端末Aの往復伝送時間と端末Bの往復伝送時間の差が、ターンアラウンドタイムの差とほぼ等しくなると考えられます。

もし、仮に、端末Aへの片道伝送時間を A_send、端末Bへの片道伝送時間を B_send、ホストでの処理時間を Proc とすると、

100 = 2 * A_send + Proc

820 = 2 * B_send + Proc

となります。

ここで、選択肢を当てはめてみましょう。もし端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間が40ミリ秒（エ）だとすると、端末Aの往復伝送時間は80ミリ秒です。

すると、100ミリ秒 = 80ミリ秒（往復伝送時間） + T_proc となり、T_proc = 20ミリ秒となります。

この T_proc = 20ミリ秒を端末Bの式に当てはめると、820ミリ秒 = 2 * B_send + 20ミリ秒となり、2 * B_send = 800ミリ秒、B_send = 400ミリ秒となります。

これは、端末Aの片道伝送時間（40ミリ秒）よりも大幅に長い伝送時間となり、端末Bのターンアラウンドタイムが端末Aより格段に長くなる理由として妥当性があります。

アは10ミリ秒とすると、往復伝送時間は20ミリ秒、T_procは80ミリ秒となります。この場合、端末Bの伝送時間が大幅に短くなり、ターンアラウンドタイムの差が説明できません。

イは20ミリ秒とすると、往復伝送時間は40ミリ秒、T_procは60ミリ秒となります。これも端末Bの伝送時間が大幅に短くなり、ターンアラウンドタイムの差が説明できません。

ウは30ミリ秒とすると、往復伝送時間は60ミリ秒、T_procは40ミリ秒となります。この場合も、端末Bの伝送時間が大幅に短くなり、ターンアラウンドタイムの差が説明できません。

したがって、片道の伝送時間が40ミリ秒という仮定が、端末AとBのターンアラウンドタイムの大きな差を最も合理的に説明できます。

以上より、端末Aからホストコンピュータへの片道の伝送時間は40ミリ秒です。