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過去問AI
システムアーキテクト2009年度 秋期午前II問 22

2009年度 秋期 システムアーキテクト 午前II 問22

システムアーキテクチャ
難度標準

1台のCPUの性能を1とするとき、そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが、

P=\frac{n}{1+(n-1)a}

で表されるとする。ここで、aはオーバヘッドを表す定数である。例えば、a = 0.1, n=4とすると、P≒3なので、4台の CPU からなるマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり,nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。a= 0.1の場合、その値は幾らか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

マルチプロセッサの性能Pの式において、nを無限大に近づけたときの極限値を求めます。

詳細Layer 2
展開

Pの式をnで割ると P = 1 / ((1/n) + a - (a/n)) と変形できます。nが無限大になると、1/nやa/nの項は0に収束するため、Pの極限値は1/aとなります。a=0.1を代入すると、1/0.1 = 10 となるため、性能の上限は10です。

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AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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