2017年度 春期 システムアーキテクト 午前I 問5

次に、並列システムの稼働率を計算します。並列システムでは、すべての構成要素が故障しないとシステム全体が故障しません。したがって、並列システムの稼働率は、個々の装置の稼働率を掛け合わせたものになります。

並列システムの稼働率 = 装置Aの稼働率 × 装置Bの稼働率

= 0.9 × 0.9 = 0.81

あれ？選択肢と合わないですね。問題文をよく見ると「どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし」とあります。これは並列構成を意味しますが、稼働率の計算方法を誤解していました。

並列システムにおいて、システムが「故障する」確率は、各構成要素が「故障する」確率の積となります。

個々の装置の故障率 = MTTR / (MTBF + MTTR) = 50 / (450 + 50) = 50 / 500 = 0.1

システムが故障する確率 = 装置Aが故障する確率 × 装置Bが故障する確率 = 0.1 × 0.1 = 0.01

したがって、システムが稼働している確率（稼働率）は 1 - (システムが故障する確率) となります。

システム稼働率 = 1 - 0.01 = 0.99

この計算結果から、エが正解であることがわかります。

アの0.81は、個々の装置の稼働率を単純に掛け合わせた結果ですが、これは直列システムの場合の計算方法であり、並列システムでは誤りです。

イの0.90は、個々の装置の稼働率そのものであり、システム全体の稼働率としては不十分です。

ウの0.96は、計算過程で何らかの誤りが生じている可能性があり、正しい計算方法に基づかない値です。