令和6年度 春期 高度試験共通 午前I 問13

各選択肢の解説

ア

n+1

誤りです。n+1個では、1人に1個ずつの鍵に1個を足しただけで、各利用者が公開鍵と秘密鍵の二つを持つことが反映されていません。公開鍵暗号方式では1人当たり2個が必要なので、n人ではn×2=2n個になります。

イ

2n

正しいです。公開鍵暗号方式では、各利用者が自分の公開鍵と秘密鍵を1組持ちます。相手に送るときは相手の公開鍵で暗号化すればよいので、通信する相手ごとに鍵を用意する必要はありません。1組を2個と数えるので、n人ではn×2=2n個です。

ウ

n(n-1)

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2

誤りです。n(n-1)/2は、共通鍵暗号方式でn人が互いに通信するときに、2人の組合せごとに別の共通鍵が必要になる場合の鍵の数です。公開鍵暗号方式では、公開鍵を全員で共有して使えるため、組合せの数だけ鍵を用意する必要はなく、各自の1組2個だけでよいので総数は2n個です。

エ

n²

誤りです。n²個では、利用者一人一人が通信相手の数に比例して鍵を持つことになります。公開鍵暗号方式では、相手の数にかかわらず各自が公開鍵と秘密鍵の1組だけを持てばよいので、鍵の総数は人数に比例する2n個です。