2018年度 秋期 応用情報技術者 午前 問20

画素(x, y)のメモリ上のアドレスを計算する公式は、(y * 行の画素数 + x) * 1画素あたりのバイト数 で求められます。

この問題では、行の画素数は640、1画素あたりのバイト数は16ビット ÷ 8ビット/バイト = 2バイトです。

始点(5,4)から終点(9,8)までの直線上のx=7の画素について、y座標は4から8まで変化します。直線上のx=7の画素は、y=4、y=5、y=6、y=7、y=8 の各行に存在します。

直線上のx=7の画素として、例えばy=4の行にある場合、その画素のアドレスは (4 * 640 + 7) * 2 = 5127番地となります。

問題は「直線上のx=7の画素」とありますが、これは直線がx=7の縦線と交差する全ての画素を指すと考えられます。しかし、選択肢の数値から、直線がx=7と交差する単一の画素のアドレスを求めていると解釈するのが自然です。

ここで、問題文に「始点(5,4)から終点(9,8)まで直線を描画」とありますが、直線上のx=7の画素という条件から、y座標を特定する必要があります。直線の方程式を求めると、傾きは (8-4)/(9-5) = 4/4 = 1 です。y - 4 = 1 * (x - 5) より、y = x - 1 となります。

x=7のとき、y = 7 - 1 = 6 となります。

したがって、求める画素は座標(7, 6)です。

この画素のアドレスは、(6 * 640 + 7) * 2 = (3840 + 7) * 2 = 3847 * 2 = 7694番地となります。

ア: 3847番地は、1画素あたりのバイト数2を乗算する前の、画素数ベースでのオフセット値であり、バイトアドレスとしては誤りです。

イ: 7680番地は、y=6の行の先頭画素(x=0)のアドレス (6 * 640 * 2 = 7680) と同じであり、x=7の画素とは異なります。

エ: 8978番地は、計算過程で誤ったy座標（例えばy=7として(7*640+7)*2=9002）や、あるいは別の計算方法による値であり、正しい座標(7,6)に基づいた計算結果ではありません。