エが正解です。稼働率がpの装置が2つ直列に接続されたシステムの稼働率は p × p で計算されます。並列接続されたシステムでは、少なくともどちらか一方が稼働していればよいので、稼働率は 1 - (1-p) × (1-p) となります。稼働率0.9の装置の場合、直列2つ接続（ア）の稼働率は0.9 × 0.9 = 0.81です。並列2つ接続（イ）の稼働率は1 - (1-0.9) × (1-0.9) = 1 - 0.1 × 0.1 = 1 - 0.01 = 0.99です。
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稼働率が0.9の装置を複数個接続したシステムのうち、2番目に稼働率が高いシステムはどれか。ここで,並列接続部分については、少なくともどちらか一方が稼働していればよいものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
エが正解です。稼働率がpの装置が2つ直列に接続されたシステムの稼働率は p × p で計算されます。並列接続されたシステムでは、少なくともどちらか一方が稼働していればよいので、稼働率は 1 - (1-p) × (1-p) となります。稼働率0.9の装置の場合、直列2つ接続（ア）の稼働率は0.9 × 0.9 = 0.81です。並列2つ接続（イ）の稼働率は1 - (1-0.9) × (1-0.9) = 1 - 0.1 × 0.1 = 1 - 0.01 = 0.99です。
ウは直列2つ（稼働率0.81）の後に並列2つ（稼働率0.99）が接続されていると解釈でき、全体の稼働率は 0.81 × 0.99 = 0.8019 となります。エは並列2つ（稼働率0.99）の後に直列2つ（稼働率0.81）が接続されていると解釈でき、全体の稼働率は 0.99 × 0.81 = 0.8019 となります。
問題文の「並列接続部分については、少なくともどちらか一方が稼働していればよい」という条件は、並列接続された部分全体の稼働率が直列接続された部分全体の稼働率より高くなることを意味します。直列接続は、すべての要素が正常に動作する必要があるため、稼働率が低下します。一方、並列接続は、いずれか一つでも動作すればシステム全体が機能するため、稼働率が向上します。
直列に2つ接続（ア）の稼働率0.81は、単一の装置の稼働率0.9よりも低くなります。並列に2つ接続（イ）の稼働率0.99は、単一の装置の稼働率0.9よりも高くなります。
ウは直列部分の稼働率が並列部分の稼働率よりも低くなるため、全体の稼働率も相対的に低くなります。エは、並列接続部分が全体の稼働率を向上させるため、他の選択肢と比較して最も高い稼働率を期待できます。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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