2分探索木から要素を削除する際、そのノードが持つ子ノードの数によって削除後の再構成方法が異なります。削除するノードが子を2つ持つ場合、そのノードの「後継ノード」、すなわち右部分木の最小値、または「先行ノード」、すなわち左部分木の最大値を削除した位置に移動させます。これにより、2分探索木の性質（左の子孫は親より小さく、右の子孫は親より大きい）が保たれます。
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次の2分探索木から要素 12 を削除したとき、その位置に別の要素を移動するだけで2分探索木を再構成するには、削除された要素の位置にどの要素を移動すればよいか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
2分探索木から要素を削除する際、そのノードが持つ子ノードの数によって削除後の再構成方法が異なります。削除するノードが子を2つ持つ場合、そのノードの「後継ノード」、すなわち右部分木の最小値、または「先行ノード」、すなわち左部分木の最大値を削除した位置に移動させます。これにより、2分探索木の性質（左の子孫は親より小さく、右の子孫は親より大きい）が保たれます。
この問題では、要素12を削除します。12は右部分木に13、14を持ち、左部分木に9、10を持つため、子を2つ持つノードです。この場合、12の右部分木の最小値、すなわち13を12の位置に移動させるのが適切な再構成方法です。13は12より大きく、かつ13の左の子孫は12より大きいという性質を満たします。
アの9は、12の左部分木に属するため、12の位置に移動させると2分探索木の性質が崩れます。イの10も同様に、12の左部分木に属しており、移動させると木の構造が不正になります。エの14は13の右の子であり、12の右部分木に属しますが、13がより適切な後継ノード（右部分木の最小値）となります。
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最終更新:
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