エが正解となるのは、システムの稼働率を計算する際の「直列接続」と「並列接続」の考え方に基づいています。まず、システム全体が稼働するためには、サーバ、クライアント群、プリンタ群の全てが稼働している必要があります。サーバの稼働率をaとすると、クライアント群とプリンタ群の稼働率をそれぞれ計算し、それらを掛け合わせることでシステム全体の稼働率が得られます。
基本情報技術者2016年度 春期午前問 14
2016年度 春期 基本情報技術者 午前 問14
難度
標準
図のように、1台のサーバ、3台のクライアント及び2台のプリンタが LANで接続されている。このシステムはクライアントからの指示に基づいて、サーバにあるデータをプリンタに出力する。各装置の稼働率が表のとおりであるとき、このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。ここで、クライアントは3台のうち1台でも稼働していればよく、プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよい。
選択肢
アab³c²
イa(1-b³) (1-c²)
ウa(1-b)³ (1-c)²
エa(1-(1-b)³) (1-(1-c)²)
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
クライアントは3台のうち1台でも稼働していればよいため、これは「3台のうち少なくとも1台が稼働する確率」を計算します。これは「1から、3台全てが稼働しない確率」を引くことで求められます。1台のクライアントの稼働率をbとすると、稼働しない確率は(1-b)です。3台全てが稼働しない確率は(1-b)³となり、したがってクライアント群が稼働する確率は 1 - (1-b)³ です。
同様に、プリンタは2台のうちどちらかが稼働していればよいため、プリンタ群が稼働する確率は 1 - (1-c)² です。ここでcは1台のプリンタの稼働率です。
これらを掛け合わせると、システムの稼働率は a * (1 - (1-b)³) * (1 - (1-c)²) となり、選択肢エと一致します。
アは、各要素が独立に稼働し、かつ全てが同時に稼働する必要がある場合の計算式であり、並列接続の条件を満たさないため不適切です。
イは、クライアント群の稼働率の計算が誤っており、全てのクライアントが稼働しない確率をそのまま使っているため不適切です。
ウは、クライアント群とプリンタ群の稼働率の計算が誤っており、それぞれが稼働しない確率をそのまま利用しているため不適切です。
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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