ウが正解となる理由を説明します。
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稼働率Rの装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
ウが正解となる理由を説明します。
このシステムは、並列接続された部分と直列接続された部分から構成されています。並列接続された部分では、どちらか一方の装置が稼働していればシステム全体が稼働するため、その稼働率は1から両方が停止する確率を引くことで求められます。装置Aの稼働率をRとすると、装置Aが停止する確率は(1-R)です。並列に接続された2つの装置が両方とも停止する確率は(1-R)×(1-R) = (1-R)² となります。したがって、並列部分の稼働率は 1 - (1-R)² となります。
直列接続された部分は、両方の装置が稼働していなければシステム全体が稼働しません。この並列部分の稼働率をPとすると、システム全体の稼働率は、直列に接続された2つの並列部分が両方とも稼働する確率、すなわちP × P = P²となります。したがって、システム全体の稼働率は (1 - (1-R)²)² となります。
アは、並列部分の稼働率の計算を誤っており、(1-(1-R²))²という式は、各装置の稼働率がR²であるかのような誤解を生じさせます。イは、直列部分の計算を考慮せず、並列部分の稼働率をシステム全体の稼働率と誤解しています。エは、並列部分の稼働率の計算が根本的に誤っており、(1-R)⁴という確率は、4つの独立した事象が同時に起こらない確率などに使われることがあります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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