2010年度 春期 ITパスポート 午前 問67

A列の値がB列の値以下である行を取り除くということは、A列の値がB列の値より大きい行のみが残るということです。A列とB列の値が等しい場合（A=B）、取り除かれることになります。A列とB列の値が異なる組合せは、A>B と A<B の2パターンに大別できます。A=Bとなる組合せは10通り（(0,0), (1,1), ..., (9,9)）です。

総数100行からA=Bの10行を取り除くと90行が残ります。この90行は、A>Bとなる組合せとA<Bとなる組合せで均等に分けられます。したがって、A>Bとなる組合せは 90 ÷ 2 = 45通り、A<Bとなる組合せも45通りとなります。問題ではA列の値がB列の値以下である行（A≦B）を取り除くため、A<B の45行と A=B の10行、合計55行が取り除かれます。残るのは A>B の45行です。

アの40は、A>Bの組合せを数える際に、A=Bのケースを誤って除外するなどの計算ミスが考えられます。ウの50は、A>BとA<Bの区別なく、A=Bのケースを除いた半分だけが残ると誤解した場合に導かれがちです。エの55は、A≦Bの条件を正しく理解せず、A<Bの行のみを取り除いた場合に誤って選択する可能性があります。