この問題は、二つのリソース（機械Xと機械Y）で順次処理を行うジョブスケジューリング問題です。目的は、全作業の完了までの総所要時間を最小化することであり、これはジョンソン則として知られるアルゴリズムで最適解を求めることができます。ジョンソン則では、各作業について機械Xの処理時間と機械Yの処理時間を比較し、機械Xの処理時間が短い作業は前半に、機械Yの処理時間が短い作業は後半に配置することで、総所要時間を最小化します。
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機械XとYを使用する作業 A, B, Cがあり、いずれの作業も機械X, 機械Yの順に使用する必要がある。各作業における機械XとYの使用時間が表のとおりであるとき、三つの作業を完了するための総所要時間が最小となる作業の順番はどれか。
ここで、図のように機械XとYは並行して使用できるが、それぞれの機械は二つ以上の作業を同時に行うことはできないものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、二つのリソース（機械Xと機械Y）で順次処理を行うジョブスケジューリング問題です。目的は、全作業の完了までの総所要時間を最小化することであり、これはジョンソン則として知られるアルゴリズムで最適解を求めることができます。ジョンソン則では、各作業について機械Xの処理時間と機械Yの処理時間を比較し、機械Xの処理時間が短い作業は前半に、機械Yの処理時間が短い作業は後半に配置することで、総所要時間を最小化します。
選択肢ウが正解である理由は、ジョンソン則に基づき、各作業の機械XとYの処理時間から、作業の最適な順序を導き出した結果と合致するためです。具体的には、機械Xの処理時間が短い作業を優先して前半に、機械Yの処理時間が短い作業を後半に配置します。
アは、機械Xの処理時間が短い作業が後半に配置されているため、総所要時間が最適になりません。イは、作業BとCの順序が、ジョンソン則による最適配置から外れています。エも同様に、機械XとYの処理時間の関係から、全体としての所要時間を増加させる順序となっています。
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最終更新:
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