2009年度 春期 情報セキュリティスペシャリスト 午前I 問5

エが正解となるのは、システムAとBの構成における稼働率の計算方法に起因します。一般的に、直列接続されたシステムの稼働率は各構成要素の稼働率の積となり、並列接続されたシステムの稼働率は「1 - (1 - 各要素の稼働率の積)」となります。問題文では図表が示されていませんが、通常、このような問題ではAが直列接続、Bが並列接続を模した構成となっています。各装置の稼働率をp (0 < p < 1) とすると、直列接続の稼働率はp x p x p = p^3 となり、並列接続（冗長構成）の稼働率は 1 - (1-p) x (1-p) x (1-p) = 1 - (1-p)^3 となります。pが0より大きく1より小さい場合、(1-p)は0より大きく1より小さい値となります。したがって、(1-p)^3 は (1-p) よりも小さくなり、1 - (1-p)^3 は p^3 よりも大きくなります。よって、常にB（並列接続）の稼働率が高いと言えます。