検査機なしの場合、不良品（0.1の確率）による費用は0.1 × 2,000円 = 200円です。
2010年度 秋期 ITストラテジスト 午前II 問23
難度
標準
ある外注部品が不良品である確率は 0.1 であり、受入れ後の費用は、良品には掛からないが、不良品には1個につき 2,000円掛かる。そこで、検査機を導入して全部品を受入検査することにした。部品1個の検査費が40円,検査機が不良品を不良品と判定する確率が 0.9 とするとき,この受入検査で、部品1個当たりの費用は何円減ると期待できるか。ここで、検査機は良品をすべて良品と判定するものとする。また、検査機で不良品と判定されたものは受け入れない (2,000円は掛からない)。
選択肢
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検査機導入後は、まず検査費として40円がかかります。さらに、不良品（0.1の確率）が検査機に見逃される（0.1の確率）と、その不良品に対して2,000円の費用が発生するため、見逃されることによる期待費用は0.1 × 0.1 × 2,000円 = 20円です。したがって、検査機導入後の総期待費用は40円 + 20円 = 60円となり、削減できる費用は200円 - 60円 = 140円となります。
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