n個のデータを1ブロックm個に分けると、ブロック数はn/mです。
2009年度 春期 応用情報技術者 午前 問8
難度
標準
相異なるn個のデータが昇順に整列された表がある。この表をm 個のデータごとの
ブロックに分割し、各ブロックの最後尾のデータだけを線形探索することによって、
目的のデータの存在するブロックを探し出す。次に、当該ブロック内を線形探索して
目的のデータを探し出す。このときの平均比較回数を表す式はどれか。ここで、mは
十分大きく,nはmの倍数とし、目的のデータは必ず表の中に存在するものとする。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
詳細Layer 2展開閉じる
まず目的のブロックを線形探索する平均比較回数が約(n/m)/2＝n/(2m)、次にそのブロック内のm個を線形探索する平均比較回数が約m/2となります。合計はm/2＋n/(2m)なので、正解はイです。十分大きな件数としているため、線形探索の平均に現れる端数の定数項は省略します。ブロックを見つけるだけでは目的のデータに到達しておらず、ブロック内の探索も必要です。ブロック数と1ブロックのデータ数という、二段階の探索対象を分けて数えます。
この解説は？
分野「アルゴリズムとプログラミング」の学習ポイント
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- 何が問われるか
- 計算量（O 記法）・基本データ構造・典型アルゴリズム（探索・整列）・再帰の挙動を読む力。
- 学習の進め方
- 擬似コードを実際にトレースして変数の遷移を表に書き出す習慣を付ける。スタック/キュー/木の図示が定着の鍵。
- 関連キーワード
- 計算量二分探索クイックソート再帰スタックキュー木構造
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