B木の各レベルに格納できる最大のキー数を計算します。
2016年度 秋期 応用情報技術者 午前 問5
難度
標準
あるB木は、各節点に4個のキーを格納し、5本の枝を出す。このB木の根(深さのレベル0) から深さのレベル 2 までの節点に格納できるキーの個数は、最大で幾つか。
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各節点は4個のキーと5本の枝を持つと定義されています。レベル0（根）には1つの節点があり、キーは4個です。レベル1では、根の5本の枝から最大5個の節点が存在できます。各節点には4個のキーが格納できるので、レベル1全体で最大5×4=20個のキーが格納できます。同様に、レベル2では、レベル1の各節点が5本の枝を持つため、最大5×5=25個の節点が存在できます。したがって、レベル2全体で最大25×4=100個のキーが格納可能です。よって、レベル0から2までの合計の最大キー数は、4 (レベル0) + 20 (レベル1) + 100 (レベル2) = 124個となります。
この解説は？
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- 何が問われるか
- 計算量（O 記法）・基本データ構造・典型アルゴリズム（探索・整列）・再帰の挙動を読む力。
- 学習の進め方
- 擬似コードを実際にトレースして変数の遷移を表に書き出す習慣を付ける。スタック/キュー/木の図示が定着の鍵。
- 関連キーワード
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