令和5年度 春期 応用情報技術者 午前 問16

一方、システムBは並列構成と見なせます。並列接続では、いずれか一つの装置が稼働していればシステム全体が稼働します。並列接続におけるシステムの稼働率は、全ての装置が停止している確率（＝個々の装置が停止している確率の積）を1から引くことで求められます。システムBの稼働率は $1 - (1-p_X) \times (1-p_Y) \times (1-p_Z)$ となります。

ここで、各装置の稼働率は0より大きく1より小さいという条件から、$p_X, p_Y, p_Z$ はそれぞれ1より小さい正の数です。直列構成であるシステムAの稼働率は、1より小さい複数の数を掛け合わせるため、個々の稼働率よりもさらに小さくなります。対して、並列構成であるシステムBの稼働率は、各装置が停止している確率を掛け合わせた値が1より小さくなり、それを1から引くため、システムAの稼働率よりも高くなる傾向があります。

アは、直列と並列の構成では、稼働率の計算方法が異なるため、必ずしも各装置の稼働率の値によってどちらが高くなるかが変化するわけではなく、一般的には並列構成の方が高くなります。

イは、構成が異なるため、稼働率が等しくなることはありません。

ウは、一般的に並列構成であるBの方が稼働率が高くなるため、常にAの稼働率がBより高いとは言えません。