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3台の装置X~Zを接続したシステム A, B の稼働率に関する記述のうち、適切なものはどれか。ここで、3台の装置の稼働率は、いずれも0より大きく1より小さいものとし、並列に接続されている部分は、どちらか一方が稼働していればよいものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
エが正解となるのは、システムAとシステムBの構成に起因します。システムAは3台の装置X, Y, Zが直列に接続されていると推測され、この場合の稼働率P(A)は各装置の稼働率をp_X, p_Y, p_Zとすると、P(A) = p_X × p_Y × p_Z となります。一方、システムBは並列接続部分と直列接続部分から構成されると推測され、並列接続部分はどちらか一方が稼働していればよいことから、その稼働率は1 - (1 - p_i) × (1 - p_j) のようになります（i, jは並列接続された装置のインデックス）。3台の装置が並列接続されている場合、その稼働率は1 - (1 - p_X) × (1 - p_Y) × (1 - p_Z) となり、これは個々の装置の稼働率が1より小さい限り、直列接続よりも高くなります。したがって、システムBの稼働率はシステムAの稼働率よりも常に高くなります。
アは、各装置の稼働率が0より大きく1より小さいという条件の下では、システムAとBの稼働率の大小関係は固定されるため不適切です。イは、稼働率の計算式が異なるため、常に等しくなることはありません。ウは、エで説明した理由により、常にBの方がAより稼働率が高くなるため不適切です。
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最終更新:
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