経済的発注量は、年間の総費用が最小となる発注量であり、問題のグラフが示す通り「年間の発注費」と「年間の保管費」が等しくなる点で求められます。
令和7年度 秋期 応用情報技術者 午前 問74
難度
標準
ある工場で扱っている部品Aは、使用量(需要)が一定であり、定量発注方式を採用して発注されている。この場合の経済的発注量は、グラフの年間の発注費と、年間の保管費が等しくなったときの値を計算することで求めることができる。表の条件の場合の経済的発注量を求めよ。ここで、部品Aに関する安全在庫は考慮しないものとする。
| 条件 | 値 |
|---|---|
| 年間需要量 | 100,000個 |
| 1個当たりの年間保管費（金利を含む） | 1,000円 |
| 1回当たりの発注費用（発注量に関係ない） | 5,000円 |
原図は横軸が1回当たりの発注量、縦軸が費用。年間発注費は右下がりの曲線、年間保管費は原点から右上がりの直線で、両者の交点の発注量において年間総費用の曲線が最小になる。
選択肢
解説
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1回あたりの発注量をQ個とすると、年間発注費は(年間需要量100,000個 ÷ Q) × 1回あたりの発注費用5,000円です。一方、平均在庫量はQ/2個なので、年間保管費は(Q ÷ 2) × 1個あたりの年間保管費1,000円です。この2つの費用が等しくなる方程式 (100,000/Q) × 5,000 = (Q/2) × 1,000 を解くと、Qの2乗が1,000,000となるため、経済的発注量Qは1,000個と計算できます。
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