この問題は線形計画法を用いて、限られた資源（機械時間）で利益を最大化する生産計画を考えます。
令和7年度 秋期 応用情報技術者 午前 問77
難度
標準
表のような製品 A, B を製造、販売する場合、考えられる利益は最大で何円になるか。ここで、機械の年間使用可能時間は延べ 15,000 時間とし、年間の固定費は製品A, Bに関係なく15,000,000円とする。
| 製品 | 販売単価 | 変動費 | 製造時間 |
|---|---|---|---|
| A | 30,000円 | 18,000円/個 | 8時間/個 |
| B | 25,000円 | 10,000円/個 | 12時間/個 |
選択肢
解説
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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まず、製品ごとの1時間あたりの限界利益を計算し、どちらを優先して製造すべきか判断します。製品Aの限界利益は30,000 - 18,000 = 12,000円で、製造に8時間かかるため、1時間あたり1,500円の利益です。製品Bの限界利益は25,000 - 10,000 = 15,000円で、製造に12時間かかるため、1時間あたり1,250円です。したがって、利益効率の高い製品Aを優先的に製造します。年間使用可能時間15,000時間を全て製品Aの製造に充てると、総限界利益は1,500円/時間 × 15,000時間 = 22,500,000円となります。ここから年間の固定費15,000,000円を引くと、最大利益は7,500,000円となります。
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