このアルゴリズムは二分法であり、探索範囲の区間長を半分にしていきます。
令和7年度 春期 応用情報技術者 午前 問2
難度
標準
0≦x≦1 の範囲で単調に増加する連続関数 f(x)がf (0) <0 ≤ f (1)を満たすときに、区間内でf(x) = 0であるxの値を近似的に求めるアルゴリズムにおいて,(2)は何回実行されるか。〔アルゴリズム](1) x0, ×₁←1とする。(2) x←(X+X1)/2 とする。(3) x, x < 0.001 ならば×の値を近似値として終了する。(4) f(x) ≥0ならば×₁ ←×として、そうでなければ×。←×とする。(5) (2)に戻る。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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初期区間長は1 (1-0)で、誤差0.001未満にするには、区間長が1 * (1/2)^k < 0.001 となるkを求めます。これを解くと2^k > 1000となり、k=10で2^10=1024となるため、(2)の処理は10回実行されます。
この解説は？
分野「アルゴリズムとプログラミング」の学習ポイント
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- 何が問われるか
- 計算量（O 記法）・基本データ構造・典型アルゴリズム（探索・整列）・再帰の挙動を読む力。
- 学習の進め方
- 擬似コードを実際にトレースして変数の遷移を表に書き出す習慣を付ける。スタック/キュー/木の図示が定着の鍵。
- 関連キーワード
- 計算量二分探索クイックソート再帰スタックキュー木構造
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