この問題では、線形探索法（Linear Search）における平均比較回数を問われています。線形探索法とは、リストの先頭から順番に目的のデータを探していく探索方法です。
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従業員番号と氏名の対がn件格納されている表に線形探索法を用いて、与えられた従業員番号から氏名を検索する。この処理における平均比較回数を求める式はどれか。ここで、検索する従業員番号はランダムに出現し、探索は常に表の先頭から行う。また、与えられた従業員番号がこの表に存在しない確率をaとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題では、線形探索法（Linear Search）における平均比較回数を問われています。線形探索法とは、リストの先頭から順番に目的のデータを探していく探索方法です。
まず、検索対象の従業員番号が表に「存在する」確率は (1-a) です。従業員番号が存在する場合、探索は先頭から順番に行われ、平均して表の半分（n/2）の位置で見つかると考えられます。ただし、最悪の場合は最後のn番目まで比較することになります。
一方、検索対象の従業員番号が表に「存在しない」確率は a です。この場合、表の全ての要素（n件）を比較する必要があり、比較回数は必ずn回となります。
したがって、平均比較回数は、「存在する確率 × 存在する場合の平均比較回数」＋「存在しない確率 × 存在しない場合の比較回数」で求められます。
（1-a）× (n+1)/2 ＋ a × n となります。
（1-a）× (n+1)/2 は、従業員番号が存在し、かつ先頭から平均して表の半数（(n+1)/2、これは探索が成功した場合の平均位置です）で見つかる場合を考慮しています。
a × n は、従業員番号が存在しない場合に、表の全ての要素n件を比較する場合です。
これらの項を整理すると、(1-a)(n+1)/2 + na となり、選択肢エが正解となります。
誤りの選択肢についてですが、アはaの項がnではなくnaになっており、イとウは存在しない場合の比較回数nが考慮されていません。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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