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流れ図は、シフト演算と加算の繰返しによって2進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のa,bの組合せとして、適切なものはどれか。ここで、乗数と被乗数は符号なしの16ビットで表される。X, Y, Z は 32 ビットのレジスタであり、けた送りには論理シフトを用いる。最下位ビットを第0ビットと記す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
アが正解となるのは、2進整数の乗算アルゴリズムで一般的に用いられる「シフト・アンド・アキュミュレート」方式に基づいています。この方式では、被乗数（ multiplicand ）を被除数（ multiplier ）の各ビットで順に掛け合わせ、結果を累積していきます。具体的には、被除数の最下位ビット（第0ビット）が1であれば、被乗数（X）を累積レジスタ（Z）に加算し、その後、被除数（Y）は右シフトして次のビットを最下位に移動させ、被乗数（X）は左シフトして桁を上げます。この操作を被除数の全ビットに対して繰り返すことで乗算が完了します。
イは、Yを右シフトするのは正しいですが、Xを左シフトするのではなく右シフトするのは誤りです。Xは被乗数であり、乗算の過程で被除数のビット位置に対応させるために左シフトが必要です。ウは、Yの第15ビットを参照するのは誤りです。乗算の条件判定は被除数の最下位ビット（第0ビット）で行われます。エは、Yの第15ビットを参照する点と、Xを右シフトする点が誤りです。
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最終更新:
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