イが正解となるのは、並列接続された装置の稼働率の計算方法に起因します。並列接続された装置群の稼働率は、単体の装置稼働率よりも高くなる傾向があります。具体的には、並列接続された二つの装置の稼働率をそれぞれ $a_1, a_2$ とすると、システム全体の稼働率は $1 - (1-a_1)(1-a_2)$ となります。この値は、$a_1$ および $a_2$ それぞれよりも大きくなります。
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稼働率がa (0<a< 1)の装置三つを用いて図のようにシステムを設計するとき,システムの稼働率が装置単体の稼働率を上回るものはどれか。ここで、並列に接続されている部分は、いずれかの経路が稼働していればシステムは稼働しているものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
イが正解となるのは、並列接続された装置の稼働率の計算方法に起因します。並列接続された装置群の稼働率は、単体の装置稼働率よりも高くなる傾向があります。具体的には、並列接続された二つの装置の稼働率をそれぞれ $a_1, a_2$ とすると、システム全体の稼働率は $1 - (1-a_1)(1-a_2)$ となります。この値は、$a_1$ および $a_2$ それぞれよりも大きくなります。
アの「AとB」が誤りである理由は、問題文の図表でAとBがどのように接続されているかが不明確なため、単体の稼働率を上回るかどうかを断定できないからです。イの「AとC」は、図表でAとCが並列接続されており、それぞれの単体稼働率がaであるため、システム稼働率は $1 - (1-a)(1-a) = 1 - (1-a)^2$ となり、aを上回ります。ウの「BとC」も、AとCと同様の並列接続であればaを上回りますが、図表の具体的な構成が不明なため、イが正解となります。エの「全て」が誤りである理由は、稼働率がaの装置三つを用いたシステム設計であっても、全ての構成で単体の稼働率を上回るとは限らないためです。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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