令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 電力 問12

各選択肢の解説

(1)

240.04

誤り。正しく計算すると L ≒ 240.207 m です。240.04 m はこれより約 0.17 m 短く、正しい値に最も近い選択肢ではありません。

(2)

240.05

誤り。たるみを径間の2乗に反比例させて D = 3.0 × (200/240)² ≒ 2.08 m とすると、L ≒ 240 + 8 × 2.08² / 720 ≒ 240.05 m となります。しかし実際には、w と T が一定のときたるみは径間の2乗に比例します（D = wS²/(8T)）。正しいたるみは 4.32 m です。

(3)

240.14

誤り。たるみを径間の1乗に比例させて D = 3.0 × 240/200 = 3.6 m とすると、L = 240 + 8 × 3.6² / 720 = 240.144 m となり、この値に一致します。しかしたるみは径間の2乗に比例するので、正しいたるみは 4.32 m です。

(4)

240.21

正しい。w と T が同じなので D ∝ S² となり、D₂ = 3.0 × (240/200)² = 4.32 m です。これを実長の式に代入すると L = 240 + 8 × 4.32² / (3 × 240) ≒ 240.207 m となり、240.21 m に最も近くなります。

(5)

240.25

誤り。正しいたるみ 4.32 m を使っても、実長の式の分母に旧径間 200 m を入れると L = 240 + 8 × 4.32² / (3 × 200) ≒ 240.249 m となり、この値になります。実長の式 L = S + 8D²/(3S) の S には、実長を求める線路の径間 240 m を使います。