蒸気タービンの効率 η は,タービンに入った蒸気が失った熱量に対するタービン出力の割合である。
令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 電力 問2
汽力発電設備において,タービン出力が 175 MW,蒸気タービンの効率が 92 %で,タービン入口における蒸気のエンタルピーが 32 500 kJ/kg,復水器入口における蒸気のエンタルピーが 30 800 kJ/kg であるとき,このタービンの使用蒸気量の値[t/h]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
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η = P ÷ {G × (h₁ − h₂)}
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P:タービン出力 [kW](= [kJ/s]),G:使用蒸気量 [kg/s],h₁:タービン入口蒸気のエンタルピー [kJ/kg],h₂:復水器入口蒸気のエンタルピー [kJ/kg]
① 1 kg あたりの熱落差
h₁ − h₂ = 32 500 − 30 800 = 1 700 kJ/kg
② 使用蒸気量(毎秒)
P = 175 MW = 175 000 kW = 175 000 kJ/s
G = P ÷ {η × (h₁ − h₂)} = 175 000 ÷ (0.92 × 1 700) = 175 000 ÷ 1 564 ≒ 111.9 kg/s
③ 単位を [t/h] に換算
G = 111.9 kg/s × 3 600 s/h ≒ 402 800 kg/h ≒ 402.8 t/h
したがって最も近いのは 403 t/h で,正答は (5) である。
注意点:効率は「出力 ÷ 入力熱量」なので,必要な蒸気量を求めるときは効率で割る(掛けない)。また,kW = kJ/s であるため,求めた kg/s を 3 600 倍して kg/h とし,さらに 1 000 で割って t/h にする。
各選択肢の解説
- (1)
86
誤り。86 t/h は 86 × 1 000 ÷ 3 600 ≒ 23.9 kg/s であり,このときタービン出力は 23.9 × 0.92 × 1 700 ≒ 37 400 kW ≒ 37 MW にしかならず,175 MW に大きく不足する。正しい使用蒸気量は約 402.8 t/h である。
- (2)
112
誤り。112 は使用蒸気量を毎秒の値 [kg/s](約 111.9 kg/s)で求めたままの数値に一致する。問われている単位は [t/h] なので,3 600 倍して 1 000 で割る換算が必要で,約 402.8 t/h となる。
- (3)
248
誤り。248 t/h は 248 × 1 000 ÷ 3 600 ≒ 68.9 kg/s であり,このときタービン出力は 68.9 × 0.92 × 1 700 ≒ 107 700 kW ≒ 108 MW にとどまり,175 MW に届かない。正しい使用蒸気量は約 402.8 t/h である。
- (4)
341
誤り。341 は効率 0.92 で割る代わりに掛けた場合の値(175 000 × 0.92 ÷ 1 700 ≒ 94.7 kg/s,94.7 kg/s × 3 600 ÷ 1 000 ≒ 341 t/h)に一致する。タービン効率は出力 ÷ 蒸気の熱落差の総量なので,必要な蒸気量は出力を効率で割って求める。
- (5)
403
正しい。G = 175 000 ÷ (0.92 × 1 700) ≒ 111.9 kg/s,これを t/h に換算すると 111.9 × 3 600 ÷ 1 000 ≒ 402.8 t/h となり,最も近いのは 403 t/h である。
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