遮断器の定格遮断電流は、設置点で起こりうる三相短絡電流以上でなければならない。そこで、変圧器二次側(6.6 kV 側)で三相短絡が起きたときの短絡電流を求める。
令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 電力 問12
定格容量 20 MV·A,一次側定格電圧 77 kV,二次側定格電圧 6.6 kV,百分率インピーダンス 10.6 %(基準容量 20 MV·A)の三相変圧器がある。三相変圧器の一次側は 77 kV の電源に接続され,二次側は負荷のみが接続されている。三相変圧器の一次側から見た電源の百分率インピーダンスは,1.1 %(基準容量 20 MV·A)である。抵抗分及びその他の定数は無視する。三相変圧器の二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値[kA]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
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1. 合成百分率インピーダンス
電源と変圧器の百分率インピーダンスはどちらも基準容量 20 MV·A で与えられているので、そのまま加算できる。
%Z = 1.1 + 10.6 = 11.7 %
補足Layer 3展開閉じる
2. 二次側の基準電流(定格電流)
In = Pn / (√3 × Vn) = 20 × 10⁶ / (√3 × 6.6 × 10³) ≒ 20 × 10⁶ / 11 431.5 ≒ 1 749.5 A
3. 三相短絡電流
Is = In × 100 / %Z = 1 749.5 × 100 / 11.7 ≒ 14 953 A ≒ 15.0 kA
4. 遮断器の定格遮断電流の選定
遮断器は短絡電流約 15.0 kA を遮断できなければならないため、定格遮断電流は 15.0 kA 以上が必要となる。選択肢のうちこの条件を満たし、かつ最も近いのは 20.0 kA である。また、単純に数値の差で比べても、20.0 kA(差 5.0 kA)は 6.0 kA(差 9.0 kA)より 15.0 kA に近く、どちらの見方でも (3) に定まる。よって正答は (3)。
各選択肢の解説
- (1)
260.0
誤り。二次側の三相短絡電流は約 15.0 kA であり、260.0 kA はその 17 倍以上に当たる。遮断能力としては足りるが、必要な値から大きく離れており「最も近いもの」に当たらない。
- (2)
6.0
誤り。6.0 kA は選択肢の中では 20.0 kA に次いで 15.0 kA に近いが、差は 9.0 kA で 20.0 kA(差 5.0 kA)より遠い。しかも短絡電流約 15.0 kA を下回るため、この定格では短絡電流を遮断できない。
- (3)
20.0
正しい。合成百分率インピーダンス 11.7 % から、二次側の三相短絡電流は Is = In × 100 / %Z ≒ 1 749.5 × 100 / 11.7 ≒ 15.0 kA。これを遮断でき、かつ最も近い定格遮断電流が 20.0 kA である。
- (4)
2.6
誤り。2.6 kA は二次側の三相短絡電流(約 15.0 kA)の 6 分の 1 程度しかなく、この定格では短絡電流を遮断できない。
- (5)
1.5
誤り。1.5 kA は二次側の三相短絡電流(約 15.0 kA)の 10 分の 1 程度しかない。一次側の 77 kV で基準電流を計算すると(In ≒ 150 A、Is ≒ 150 × 100 / 11.7 ≒ 1.28 kA)この程度の値になるが、遮断器は二次側に設置するので 6.6 kV で計算しなければならない。
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