この問題は、ハッシュ関数における衝突（異なるキー値が同じハッシュ値になること）の性質を利用したものです。
2018年度 秋期 高度試験共通 午前I 問9
難度
標準
自然数を除数とした剰余を返すハッシュ関数がある。値がそれぞれ 571, 1168, 1566 である三つのレコードのキー値を入力値としてこのハッシュ関数を施したところ、全てのハッシュ値が衝突した。このとき使用した除数は幾つか。
選択肢
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使用された除数dは、入力値 571, 1168, 1566 をdで割った余りが全て同じになるような自然数です。これは、これらの値の差がdの倍数になることを意味します。具体的には、1168 - 571 = 597、1566 - 1168 = 398、1566 - 571 = 995 がdで割り切れる必要があります。つまり、dは597, 398, 995 の公約数でなければなりません。これらの数の最大公約数を求めると199になります。選択肢の中で199だけがこれらの差を割り切るため、これが使用された除数です。例えば、571 ÷ 199 = 2 余り 173、1168 ÷ 199 = 5 余り 173、1566 ÷ 199 = 7 余り 173となり、ハッシュ値は全て173で衝突します。他の選択肢はこれらの差を割り切らないため、全てのハッシュ値が衝突するという条件を満たしません。
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