この問題は、制約条件の下で最大利益を求める線形計画問題の一種と考えることができます。複数製品の月間需要量上限と、月間200時間という組立て工程の制約、そして並行生産不可という条件を考慮し、各製品の単位あたりの利益と組立てに必要な時間を比較検討することで、最大の利益を導き出します。
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ある工場では表に示す 3 製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで、各製品の月間需要量には上限があり、また、組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までで、複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、制約条件の下で最大利益を求める線形計画問題の一種と考えることができます。複数製品の月間需要量上限と、月間200時間という組立て工程の制約、そして並行生産不可という条件を考慮し、各製品の単位あたりの利益と組立てに必要な時間を比較検討することで、最大の利益を導き出します。
まず、正解となるエ（3,300,000円）を導き出すには、各製品の利益率と、組立てに要する時間、そして需要上限を考慮して、最も効率的な生産計画を立てる必要があります。問題文から、利益を最大化するためには、単位時間あたりに最も高い利益を生み出す製品にリソースを集中させるのが基本戦略となります。しかし、需要上限があるため、利益率だけでは判断できず、全ての制約を考慮した最適化が必要となります。
他の選択肢が誤りである理由を検討します。ア（2,625,000円）は、需要上限や組立て時間制約を十分に考慮せず、一部の製品のみを生産した場合の利益である可能性があります。イ（3,000,000円）は、組立て時間制約を考慮しつつも、需要上限や製品間の優先順位付けが最適でない場合に到達する利益かもしれません。ウ（3,150,000円）も同様に、利益最大化の観点から、制約条件を完全に満たした生産計画になっていない可能性が考えられます。これらの選択肢は、利益を最大化するという目的関数を、組立て時間や需要上限という制約条件の中で最適解を求めていないために誤りとなります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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