論理積(AND)が正解です。
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次に示す手順は、列中の少なくとも一つは1であるビット列が与えられたとき、最も右にある1を残し、他のビットを全て0にするアルゴリズムである。例えば、00101000が与えられたとき,00001000が求まる。aに入る論理演算はどれか。
手順1 与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし、Aから1を引き、結果をBとする。
手順2 AとBの排他的論理和(XOR)を求め、結果をCとする。
手順3 AとCの a を求め、結果をAとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
論理積(AND)が正解です。
このアルゴリズムは、最も右の1ビットだけを残すためのものです。まず、与えられたビット列Aから1を引くと、最も右の1ビットが0になり、それより右のビットは全て1になります。次に、AとBの排他的論理和(XOR)を取ると、最も右の1ビットは0になり、それより左のビットはAとBで異なり、それより右のビットはAで0、Bで1となり、結果として元のAの最も右の1ビットより左のビットが全て1になります。最後に、AとCの論理積(AND)を取ることで、元のAの最も右の1ビットだけが残り、他のビットは0になります。例えばAが00101000の場合、Bは00100111、Cは00001111となります。AとCのANDは00101000 AND 00001111 で00001000となり、目的の結果が得られます。排他的論理和(XOR)はビットが異なるとき1となるため、この目的には合いません。否定論理積(NAND)や論理和(OR)も、最も右の1ビットだけを残すという結果にはなりません。
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最終更新:
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