16進数の小数0.248を10進数の分数で表すには、まず16進数の各位の重みを考慮します。
2018年度 秋期 基本情報技術者 午前 問1
16進数の小数0.248を10進数の分数で表したものはどれか。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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16進数の小数点以下の桁は、右に行くにつれて16のべき乗の逆数(1/16、1/16^2、1/16^3…)となります。したがって、16進数の0.248は、10進数では(2 × 1/16) + (4 × 1/16^2) + (8 × 1/16^3) と計算できます。これを計算すると、(2 × 1/16) + (4 × 1/256) + (8 × 1/4096) = 32/512 + 32/512 + 8/512 = 72/512となります。選択肢にある73/512が最も近い値ですが、計算を再度確認します。0.248(16進数)は、2 × 16^-1 + 4 × 16^-2 + 8 × 16^-3 = 2/16 + 4/256 + 8/4096 = 1/8 + 1/64 + 1/512。これを共通の分母512で通分すると、64/512 + 8/512 + 1/512 = 73/512となります。したがって、正解はエです。選択肢ア、イ、ウは計算結果と異なります。
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