この問題は、誤り訂正符号、特にハミング符号の原理に基づいています。パリティビットは、データビットの偶数または奇数個の「1」の数をチェックすることで、誤り検出・訂正を行います。ここで、行方向と列方向にパリティビットを付加することで、単一ビット誤りであれば、誤りが発生したビットの行と列のパリティチェック結果が一致し、その交点として誤りビットを特定し訂正できます。
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図のように 16 ビットのデータを4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで、図の網掛け部分はパリティビットを表す。
1 0 0 1
0 1 1 0
0 0 1 1
1 1 0 1
0 0 0 1
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、誤り訂正符号、特にハミング符号の原理に基づいています。パリティビットは、データビットの偶数または奇数個の「1」の数をチェックすることで、誤り検出・訂正を行います。ここで、行方向と列方向にパリティビットを付加することで、単一ビット誤りであれば、誤りが発生したビットの行と列のパリティチェック結果が一致し、その交点として誤りビットを特定し訂正できます。
アの「1ビット」が正解である理由は、この行と列のパリティビットの組み合わせによって、1ビットの誤りであればその位置を特定し訂正できるからです。例えば、あるデータビットが反転した場合、そのビットが含まれる行のパリティと列のパリティの両方が変化します。この二つの変化が交差する地点が、誤りビットの位置となります。
イの「2ビット」は、この方式では2ビットの誤りは訂正できません。2ビットの誤りが発生した場合、複数の行や列のパリティが変化し、誤りビットの位置を一意に特定することが不可能になるためです。ウの「3ビット」やエの「4ビット」も同様に、この構造では単一ビット誤りを超える訂正能力はありません。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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