稼働率（アベイラビリティ）の計算は、IPA 午前四択で毎期のように出題される定番です。公式に当てはめるだけで解けるため、暗記の負担が軽く、短期間で確実な得点源に変えられます。
基本は単一装置の稼働率です。MTBF（平均故障間隔＝故障せずに動いている平均時間）と MTTR（平均修復時間＝故障してから直るまでの平均時間）を使い、稼働率 ＝ MTBF ÷（MTBF ＋ MTTR）で求めます。例えば MTBF が 900 時間・MTTR が 100 時間なら、900 ÷ 1000 ＝ 0.9（90%）です。
直列システム（すべての装置が動いて初めて全体が動く構成）の稼働率は、各装置の稼働率の積です。稼働率 0.9 の装置を 2 台直列にすると 0.9 × 0.9 ＝ 0.81 に下がります。直列は装置が増えるほど全体の稼働率が下がる点に注意します。
並列システム（どれか 1 台でも動けば全体が動く冗長構成）の稼働率は、1 −（すべて同時に故障する確率）で求めます。稼働率 p の装置を n 台並列にすると 1 −（1 − p）^n です。0.9 の装置を 2 台並列にすると 1 −（0.1）^2 ＝ 0.99 に上がり、冗長化の効果が数値で確認できます。
複合系（直列と並列が混ざった構成）は、部分系を 1 つの装置に置き換えながら左から順に計算します。並列部分を先に 1 つの稼働率へまとめ、それを直列の積に組み込む、という手順を繰り返せば、複雑な構成図でも確実に解けます。
練習問題: 稼働率 0.8 の装置 A と、稼働率 0.9 の装置 B を並列にした系の稼働率を求めてください。さらにその並列系と、稼働率 0.95 の装置 C を直列につないだ全体の稼働率は何%になるでしょうか。過去問AI の AI コパイロットに『この稼働率の問題の解き方を教えて』と聞くと、計算手順がステップごとに表示されます。