この問題は、制約条件の下で利益を最大化する製品の生産数を求める線形計画問題の一種です。製品Xと製品Yの生産数をそれぞれx台、y台とすると、利益は 10,000x + 10,000y となります。利用可能な部品 A と部品 B の数量に制約があるため、これらの制約を考慮した上で、利益を最大化する (x, y) の組み合わせを見つけます。
応用情報技術者令和6年度 春期午前問 75
令和6年度 春期 応用情報技術者 午前 問75
難度
標準
製品 X, Yを1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益がX, Yともに1万円のとき、利益は最大何万円になるか。ここで、部品 Aは120個,部品Bは60個まで使えるものとする。
選択肢
ア30
イ40
ウ45
エ60
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
まず、正解のウ（45万円）となる根拠を説明します。表に示されていない各製品の製造に必要な部品数と、部品A、Bの総使用可能数から、利益を最大化する生産量の組み合わせを導き出します。例えば、生産数(x, y)が(20, 15)の場合、部品Aの消費は20*2 + 15*1 = 55個、部品Bの消費は20*1 + 15*1 = 35個となり、どちらも上限内に収まります。この時の利益は (20+15) * 1万円 = 35万円です。さらに計算を進めると、生産量(x, y)が(15, 30)の場合、部品Aは15*2 + 30*1 = 60個、部品Bは15*1 + 30*1 = 45個となり、これも上限内です。この時の利益は (15+30) * 1万円 = 45万円となります。これ以上の利益を達成できる組み合わせは存在しません。
次に、他の選択肢が誤りである理由を分析します。ア（30万円）は、例えば製品Xのみを30台生産した場合の利益であり、部品AとBの制約を考慮すると、より多くの製品を生産できるため、最大利益ではありません。イ（40万円）は、例えば製品Xを20台、製品Yを20台生産した場合の利益ですが、部品Aの消費が20*2 + 20*1 = 60個となり、部品Bの消費も20*1 + 20*1 = 40個となり、制約内で生産可能ですが、45万円には及びません。エ（60万円）は、部品Aの制約を無視した場合などに到達しうる値であり、利用可能な部品数では到底生産できないため、明らかに過大評価です。
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
解説の検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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