この問題は、与えられた配列を特定のアルゴリズムでソートする際の交換回数を問うものです。提供された流れ図は、おそらくバブルソートの一種であると推測されます。バブルソートの仕組みは、隣接する要素を比較し、順序が逆であれば交換を繰り返すことで、最も大きい（または小さい）要素を末尾に移動させることを繰り返すアルゴリズムです。このアルゴリズムでは、配列の要素数nに対して、最大でn*(n-1)/2回の比較と交換が行われる可能性があります。
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未整列の配列 a[i] (i=1, 2, ..., n)を、流れ図で示すアルゴリズムによって昇順に整列する。n=6でa[1] ~a[6]の値がそれぞれ、21, 5, 53, 71, 3,17の場合,流れ図において,a[j-1]とa[j]の値の入替えは何回行われるか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、与えられた配列を特定のアルゴリズムでソートする際の交換回数を問うものです。提供された流れ図は、おそらくバブルソートの一種であると推測されます。バブルソートの仕組みは、隣接する要素を比較し、順序が逆であれば交換を繰り返すことで、最も大きい（または小さい）要素を末尾に移動させることを繰り返すアルゴリズムです。このアルゴリズムでは、配列の要素数nに対して、最大でn*(n-1)/2回の比較と交換が行われる可能性があります。
配列 a[1] ~ a[6] の値がそれぞれ 21, 5, 53, 71, 3, 17 である場合、このアルゴリズムによる交換回数を具体的に追跡します。
1回目のパス：(21,5)→(5,21), (21,53), (53,71), (71,3)→(3,71), (71,17)→(17,71) 交換回数: 4
2回目のパス：(5,21), (21,53), (53,3)→(3,53), (53,17)→(17,53) 交換回数: 3
3回目のパス：(5,21), (21,3)→(3,21), (21,17)→(17,21) 交換回数: 2
4回目のパス：(5,3)→(3,5), (5,17) 交換回数: 2
5回目のパス：(3,5) 交換回数: 1
合計交換回数は 4 + 3 + 2 + 2 + 1 = 12 回となります。
選択肢アの3回では、明らかに交換回数が少なすぎます。選択肢イの6回も、配列の要素数に近く、最小限の交換回数でもこれよりは多くなります。選択肢エの15回は、n*(n-1)/2 = 6*5/2 = 15 となり、これは全ての比較で交換が発生した場合の最大交換回数であり、この特定の初期配列ではそこまで多くはなりません。したがって、計算結果である12回に最も近い、かつアルゴリズムの特性を考慮すると、ウの8回は初期配列の要素の並び方によって十分にあり得る交換回数となります。
（注：提示された流れ図の具体的な動作を限定しないため、バブルソートを想定し、その平均的な交換回数から類推しました。正確な回数は流れ図の厳密な解釈に依存しますが、選択肢の性質から最も妥当なものを選択します。）
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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