ウが正解となるのは、情報理論における「情報量」と「符号化効率」の概念に基づきます。出現頻度が高い文字ほど短いビット列で表現すると、全体のビット列長が短くなります。これは、出現頻度 $p$ の文字の情報量は $-\log_2 p$ であり、この情報量で表現するのが最も効率的という考え方です。
システム監査技術者令和2年度 秋期午前I問 2
令和2年度 秋期 システム監査技術者 午前I 問2
難度
標準
a, b, c, d の4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア~エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa, b, c, dの出現頻度は,それぞれ50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
選択肢
アa:0, b:1, c:00, d:11
イa:0, b:01, c:10, d:11
ウa:0, b:10, c:110, d:111
エa:00, b:01, c:10, d:11
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
アは、a（50%）が'0'、b（30%）が'1'と短く符号化されていますが、c（10%）とd（10%）がそれぞれ'00'と'11'で、aやbよりも長いビット列であり、全体として効率が悪いです。イは、aが'0'と短いものの、b、c、dの符号長が短いのに対して出現頻度の低いcやdに長い符号が割り当てられていないため、期待されるビット列長を最小化できません。エは、aが'00'と、出現頻度50%の文字にしては長すぎます。ウでは、出現頻度50%のaが'0'、30%のbが'10'と比較的短く、10%のcが'110'、10%のdが'111'と、頻度の低い文字に長い符号が割り当てられており、全体として最も短いビット列長となります。
この解説は？
この解説は AI 生成です（詳細）
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
AI は事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があります。 重要な判断は必ず IPA 公式 PDF または最新の参考書でご確認ください。
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