ウが正解となるのは、情報理論における「情報量」と「符号化効率」の概念に基づきます。出現頻度が高い文字ほど短いビット列で表現すると、全体のビット列長が短くなります。これは、出現頻度 $p$ の文字の情報量は $-\log_2 p$ であり、この情報量で表現するのが最も効率的という考え方です。
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a, b, c, d の4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア~エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa, b, c, dの出現頻度は,それぞれ50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
ウが正解となるのは、情報理論における「情報量」と「符号化効率」の概念に基づきます。出現頻度が高い文字ほど短いビット列で表現すると、全体のビット列長が短くなります。これは、出現頻度 $p$ の文字の情報量は $-\log_2 p$ であり、この情報量で表現するのが最も効率的という考え方です。
アは、a（50%）が'0'、b（30%）が'1'と短く符号化されていますが、c（10%）とd（10%）がそれぞれ'00'と'11'で、aやbよりも長いビット列であり、全体として効率が悪いです。イは、aが'0'と短いものの、b、c、dの符号長が短いのに対して出現頻度の低いcやdに長い符号が割り当てられていないため、期待されるビット列長を最小化できません。エは、aが'00'と、出現頻度50%の文字にしては長すぎます。ウでは、出現頻度50%のaが'0'、30%のbが'10'と比較的短く、10%のcが'110'、10%のdが'111'と、頻度の低い文字に長い符号が割り当てられており、全体として最も短いビット列長となります。
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最終更新:
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