比速度 ns、回転速度 N[min⁻¹]、水車出力 P[kW]、有効落差 H[m]の関係式は ns = N・√P / H^(5/4) である。
令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 電力 問15(a)
水車の種類、回転速度と比速度の関係について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ある水車を有効落差200m、水車出力85000kWで運転するときの水車の比速度が100 m・kWであった。このときの水車の回転速度とこの水車に対し一般に用いられる水車の種類との組合せとして、最も適切なものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
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この式を N について解くと N = ns・H^(5/4) / √P となる。H^(5/4) = 200^1.25 ≈ 752.1、√P = √85000 ≈ 291.5 であるから、N = 100 × 752.1 / 291.5 ≈ 258 min⁻¹ となる。次に水車の種類を判定する。JICA「水力開発ガイドマニュアル」第1分冊の本文では、フランシス水車は中・高落差に適用されると説明される。同書の図12-17(水車形式選定図、10MW以上)も、基準有効落差200m・最高水車出力85,000kWを目安に読むとフランシス水車の領域を示す。実際の運転点は図の軸である基準値・最高出力と厳密には同一でないため、この図は形式選定の参考として用いる。したがって回転速度258 min⁻¹・フランシス水車の組合せが最も適切であり、正答は(4)である。
各選択肢の解説
- (1)
フランシス水車 217 min⁻¹
回転速度217 min⁻¹は、N = ns・H^(5/4)/√Pの計算値(約258 min⁻¹)と一致せず誤り。水車の種類がフランシス水車である点は(4)と同じだが、回転速度の数値が計算結果と合わないため不適切。
- (2)
カプラン水車 217 min⁻¹
回転速度217 min⁻¹が計算値(約258 min⁻¹)と一致せず誤り。またJICA水力開発ガイドマニュアル図12-17を目安に読むと、出力85,000kW・落差200mはフランシス水車領域にあり、カプラン水車の適用領域ではなく、水車の種類の対応も適切でない。
- (3)
カプラン水車 258 min⁻¹
回転速度258 min⁻¹は計算値と一致するが、JICA水力開発ガイドマニュアル図12-17を目安に読むと、出力85,000kW・落差200mはフランシス水車領域にあり、カプラン水車の適用領域ではないので、水車の種類の組合せが不適切。
- (4)
フランシス水車 258 min⁻¹
回転速度258 min⁻¹は N = ns・H^(5/4)/√P の計算結果と一致し、JICA水力開発ガイドマニュアル図12-17を目安に読むと、出力85,000kW・落差200mがフランシス水車領域にあるため、回転速度・水車種類の組合せとして最も適切。
- (5)
ペルトン水車 258 min⁻¹
回転速度258 min⁻¹は計算値と一致するが、JICA水力開発ガイドマニュアル図12-17を目安に読むと、出力85,000kW・落差200mはペルトン水車でなくフランシス水車の領域であるので、水車の種類の対応が不適切。
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