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第三種電気主任技術者令和6年度 上期電力問 16(b)

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 電力 問16(b)

難度標準

定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス18.3%(定格容量ベース)の三相変圧器TAがある。三相変圧器TAの一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5%(系統基準容量ベース)とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

定格容量50MV・A、百分率インピーダンスが12.0%(定格容量ベース)の三相変圧器TBを三相変圧器TAと並列に接続した。40MWの負荷をかけて運転した場合、三相変圧器TAの負荷分担の値[MW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、三相変圧器群TAとTBにはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

並列接続された変圧器の負荷分担は、共通の基準容量に統一した百分率インピーダンス(すなわち実インピーダンスに比例する値)の逆比で決まる。

詳細Layer 2
展開

①TBの百分率インピーダンスをTAと同じ基準容量80MV・Aに換算する。

%Z(TB, 80MV・A基準) = 12.0 × (80/50) = 19.2 %

補足Layer 3
展開

②TAの%Zは18.3%(80MV・A基準)であるから、TAとTBの負荷分担は相手側の%Zに比例する(インピーダンスの逆比則)。

P(TA) = 40 × %Z(TB) / (%Z(TA) + %Z(TB)) = 40 × 19.2 / (18.3 + 19.2) = 40 × 19.2/37.5 = 40 × 0.512 = 20.48 MW

③20.48MWは選択肢のうち20.5に最も近い。

各選択肢の解説

(1)

15.8

15.8は、TBの百分率インピーダンスを80MV・A基準に換算せず、TAとTBそれぞれの定格容量ベースの%Z(18.3%と12.0%)をそのまま逆比に用いた場合の値(40×12.0/(12.0+18.3)=15.84)と一致する。基準容量の統一を怠った誤った計算であり、不適切。

(2)

19.5

19.5は、正しい方法(基準容量統一後の逆比則)でTB側の負荷分担を計算した値(40×18.3/37.5=19.52)と一致する。TAとTBを取り違えた場合に生じる値であり、TAの負荷分担としては不適切。

(3)

20.5

20.5は、TBの%Zを80MV・A基準に正しく換算(19.2%)した上で逆比則により求めたTAの負荷分担(約20.48MW)と一致するため最も適切。

(4)

24.2

24.2は、基準容量を統一せずにTAとTBの定格容量ベースの%Zをそのまま用いた場合の、TB側の負荷分担相当の値(40×18.3/(12.0+18.3)=24.16)と一致する。基準容量の統一を怠り、かつTAとTBを取り違えた誤った計算であり、不適切。

(5)

24.6

24.6は、百分率インピーダンスを考慮せず、TAとTBの定格容量の比のみで負荷を按分した場合の値(40×80/(80+50)=24.6)と一致する。インピーダンスを無視した誤った按分であり、不適切。

この解説は?
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典:令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 電力科目 問16(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり

何が問われるか
本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
学習の進め方
正解/誤答の選択肢ごとに「なぜ正しい / なぜ違うのか」を1行ずつ言語化すると定着する。
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