並列接続された変圧器の負荷分担は、共通の基準容量に統一した百分率インピーダンス(すなわち実インピーダンスに比例する値)の逆比で決まる。
令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 電力 問16(b)
定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス18.3%(定格容量ベース)の三相変圧器TAがある。三相変圧器TAの一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5%(系統基準容量ベース)とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
定格容量50MV・A、百分率インピーダンスが12.0%(定格容量ベース)の三相変圧器TBを三相変圧器TAと並列に接続した。40MWの負荷をかけて運転した場合、三相変圧器TAの負荷分担の値[MW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、三相変圧器群TAとTBにはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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①TBの百分率インピーダンスをTAと同じ基準容量80MV・Aに換算する。
%Z(TB, 80MV・A基準) = 12.0 × (80/50) = 19.2 %
補足Layer 3展開閉じる
②TAの%Zは18.3%(80MV・A基準)であるから、TAとTBの負荷分担は相手側の%Zに比例する(インピーダンスの逆比則)。
P(TA) = 40 × %Z(TB) / (%Z(TA) + %Z(TB)) = 40 × 19.2 / (18.3 + 19.2) = 40 × 19.2/37.5 = 40 × 0.512 = 20.48 MW
③20.48MWは選択肢のうち20.5に最も近い。
各選択肢の解説
- (1)
15.8
15.8は、TBの百分率インピーダンスを80MV・A基準に換算せず、TAとTBそれぞれの定格容量ベースの%Z(18.3%と12.0%)をそのまま逆比に用いた場合の値(40×12.0/(12.0+18.3)=15.84)と一致する。基準容量の統一を怠った誤った計算であり、不適切。
- (2)
19.5
19.5は、正しい方法(基準容量統一後の逆比則)でTB側の負荷分担を計算した値(40×18.3/37.5=19.52)と一致する。TAとTBを取り違えた場合に生じる値であり、TAの負荷分担としては不適切。
- (3)
20.5
20.5は、TBの%Zを80MV・A基準に正しく換算(19.2%)した上で逆比則により求めたTAの負荷分担(約20.48MW)と一致するため最も適切。
- (4)
24.2
24.2は、基準容量を統一せずにTAとTBの定格容量ベースの%Zをそのまま用いた場合の、TB側の負荷分担相当の値(40×18.3/(12.0+18.3)=24.16)と一致する。基準容量の統一を怠り、かつTAとTBを取り違えた誤った計算であり、不適切。
- (5)
24.6
24.6は、百分率インピーダンスを考慮せず、TAとTBの定格容量の比のみで負荷を按分した場合の値(40×80/(80+50)=24.6)と一致する。インピーダンスを無視した誤った按分であり、不適切。
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