令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 電力 問12

各選択肢の解説

(1)

RP / (3(Vr cosθ)²)

誤り。分母に余分な3が付いている。正しくは PL = 3RI² で、I² = P²/(3(Vr cosθ)²) の3が損失の係数3と打ち消し合うため、分母に3は残らない。この式は3線分の係数を打ち消しただけでなく、さらに3で割った形になっている。

(2)

RP / (Vr cosθ)²

正しい。I = P/(√3 Vr cosθ)、PL = 3RI² = RP²/(Vr cosθ)²。よって PL/P = RP/(Vr cosθ)²。

(3)

RP² / (Vr cosθ)²

誤り。P の次数が2乗のままで、損失率(PL/P)ではなく損失PL自体に相当する形になっている。損失率は PL を P で割るため P は1乗になる。次元も異なる。

(4)

3RP / (Vr cosθ)²

誤り。係数3が余分である。I² に含まれる 1/3 と損失式の3線分の係数3が打ち消し合って係数は1になるため、3RP/(Vr cosθ)² にはならない。

(5)

3RP² / (Vr cosθ)²

誤り。係数3が余分であり、かつ P が2乗のままで損失率になっていない。PL/P では P は1乗になり、係数も1である。